如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧上的一点，，点H为线段的中点，且，点G为线段上一动点．

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1. (2022·宜春模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，点G为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）试确定点G的位置，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并给予证明；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

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