如图，在三棱柱中，平面平面，是正三角形，是的中点. ，直线与平面所成的角为.

1. (2022·新疆模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.