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新疆维吾尔自治区2022届高三普通高考理数第二次适应性检测试...

更新时间:2022-04-25 浏览次数:91 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·新疆模拟) 的内角所对边的长分别为 , 且
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若的中点,求的长.
  • 18. (2022·新疆模拟) 如图,在三棱柱中,平面平面是正三角形,的中点. , 直线与平面所成的角为.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的正弦值.
  • 19. (2022·新疆模拟) 2021年8月8日是我国第13个“全民健身日”,社会上参与全民健身活动的人越来越多,小明也有大量好友参与了“健步团”,他随机选取了其中的40人,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:

    步量

    性别

    5001~6000

    6001~7000

    7001~8000

    8001~9000

    >9000

    1

    2

    3

    6

    8

    0

    2

    10

    6

    2

    附:参考公式.

    临界值表:

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 若在小明该日走路不超过7000步的好友中任选2人,求至少有1名男性的概率;
    2. (2) 如果每人一天的走路步数超过8000步就会被系统评定为“健步型”,否则为“良好型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关


      健步型

      良好型

      总计

      总计

  • 20. (2022·新疆模拟) 设函数 , 其中
    1. (1) 当时,讨论单调性;
    2. (2) 证明:有唯一极值点 , 且.
  • 21. (2022·新疆模拟) 已知椭圆经过点 , 过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,记的斜率为
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 若 , 求实数的值
  • 22. (2022·新疆模拟) 在平面直角坐标系中,圆的方程为 , 直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系
    1. (1) 求直线的普通方程和圆的极坐标方程;
    2. (2) 若点的直角坐标为 , 直线与圆相交于A、两点,求的值.
  • 23. (2022·新疆模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式的解集;
    2. (2) 设函数的最小值为 , 若正数满足 , 求的最小值

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