如图为陕西博物馆收藏的国宝-唐-金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的

1. (2022·浙江模拟) 如图为陕西博物馆收藏的国宝-唐-金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C： $\text{[math]}$ 的右支与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的曲边四边形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 $\text{[math]}$ ，下底外直径为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线C的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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