1. (2022·浙江模拟) 已知抛物线G：的焦点与圆E：的右焦点F重合，椭圆E的短轴长为2.

1. （1） 求椭圆E的方程；
3. （2） 过点F且斜率为k的直线l交椭圆E于A､B两点，交抛物线G于M，N两点，请问是否存在实常数t，使为定值？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.