若正三角形的周长为，面积为，外接圆半径为，则有．类比此结论，设正四面体的表面积为，体积为，外接球半径为，则有．

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1. (2022高二下·南阳期中) 若正三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．类比此结论，设正四面体的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，外接球半径为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

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河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期理数期中考试试卷