已知数列的前项和，满足，且．

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1. (2022高二下·南阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （2）猜思 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明．

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河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期理数期中考试试卷