已知函数在处切线与直线垂直．

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1. (2022高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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