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初中数学
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综合题
1.
(2022·婺城模拟)
跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一.下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台AB长1米(即AB=1),平台AB距地面18米.以地面所在直线为x轴,过点B垂直于地面的直线为y轴,取1米为单位长度,建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为
.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力).设运动员飞出时间为t秒,运动员与点A的竖直距离为h米,运动员与点A的水平距离为l米.经实验表明:h=6t
2
, l=vt.
(1) 求k的值;
(2) 当v=5,t=1时,通过计算判断运动员是否落在滑道上;
(3) 若运动员甲、乙同时从A处飞出,已知甲离开点A的速度是5米/秒.当甲距x轴4.5米时,乙恰好位于甲右侧4.5米的位置,求t的值与运动员乙离开A的速度.
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