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初中数学
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综合题
1.
(2022·婺城模拟)
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E在直线AB上,连结DE,过点A作AF⊥DE交直线BC于点F,以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.
(1) 当点E在线段AB上时,求证:△ABF ∽△DAE.
(2) 当AE=2时,求EH的长.
(3) 在点E的运动过程中,是否存在某一位置,使得△EGH为等腰三角形.若存在,求AE的长.
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