如图，是的直径，点C在上，是的切线，平分交于点D，交于点F.

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1. (2022·苍南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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