如图所示，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，过点A作于点F，交DE于点G，连接BG并延长交CD于点H，恰好使.已知，阴影部分△BEG的面积为3，则AG的长度是（）

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1. (2022九下·重庆市期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F，交DE于点G，连接BG并延长交CD于点H，恰好使 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，阴影部分△BEG的面积为3，则AG的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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