如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将绕点P顺时针旋转得，则下列结论：①；②；③BC垂直平分FG；④若，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距

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1. (2022·黑龙江模拟) 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③BC垂直平分FG；④若 $\text{[math]}$ ，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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