为了加强锻炼，王老师家里买了一个多功能哑铃凳，如图（1）所示，其侧面可抽象成图（2），为支撑杆，为靠背的中点，点可在上滑动，通过调节螺母可将点固定在上六个孔位处，靠背随之绕点转动，当点位于点处时，当点位于点处时，，，

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1. (2022·寻乌模拟) 为了加强锻炼，王老师家里买了一个多功能哑铃凳，如图（1）所示，其侧面可抽象成图（2）， $\text{[math]}$ 为支撑杆， $\text{[math]}$ 为靠背 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 可在 $\text{[math]}$ 上滑动，通过调节螺母可将点 $\text{[math]}$ 固定在 $\text{[math]}$ 上六个孔位处，靠背 $\text{[math]}$ 随之绕点 $\text{[math]}$ 转动，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 处时 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐凳 $\text{[math]}$ ．
（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 滑动到点 $\text{[math]}$ 处时，求点 $\text{[math]}$ 运动的路径长；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 转动的过程中，求点 $\text{[math]}$ 到水平地面 $\text{[math]}$ 的最大距离．

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