反比例函数（）的图像经过矩形的顶点、，的垂直平分线分别交、于点、；已知点的坐标为，矩形的周长为12．

1. (2022·寻乌模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为12．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．