1. (2022·寻乌模拟) 【概念感知】我们把两个二次项系数之和为1，对称轴相间，且图象与y轴交点也相同的二次函数称为“友好对称二次函数”，例如：的“友好对称二次函数”为 ．

1. （1） 【特例求解】的“友好对称二次函数”为；的“友好对称二次函数”为．

   

3. （2） 【性质探究】关于“友好对称二次函数”，下列结论正确的是（填入正确的序号）

   ①二次项系数为1的二次函数没有“友好对称二次函数”；

   ②二次项系为的二次函数的“友好对称二次函数”是它本身；

   ③的“友好对称二次函数”为 ．

   ④任意两个“友好对称二次函数”与y轴一定有交点，与x轴至少有一个二次函数有交点．

5. （3） 【拓屐应用】如图，二次函数与其“友好对称二次函数”都与y轴交于点A，点B，C分別在 ， 上，点B，C的横坐标均为 ， 它们关于的对称轴的称点分别力 ， ， 连接 ， ， ， ．

   ①若 ， 且四边形为正方形，求m的值；

   ②若 ， 且四边形邻边之比为 ， 直接写出a的值．