1. (2022·锦州模拟) 如图，抛物线与轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，过点C作轴的平行线交抛物线于点D，连接AC，作直线BC．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图2，点E（ ， 0）是线段OB上的点，过点E作与轴垂直的直线与直线BC交于点F，与抛物线交于点G．

   ①线段FG的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，说明理由；

   ②连接CG，当∠DCG=∠ACO时，求点G的坐标；

5. （3） 若点P是直线BC下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，点M在线段BC上，当以C，P，Q，M为顶点的四边形是菱形时，直接写出菱形的边长．