1. (2022·蒙阴模拟) 如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图①中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转．

1. （1） 旋转至如图②位置，DE交BC于点L．延长BC交FG于点M，延长DC交EF于点N．试判断DL、EN、GM之间满足的数量关系，并说明理由：
3. （2） 旋转至如图③位置，使点G落在BC的延长线上，DE交BC于点L，连接BE，求BE的长．