方法呈现：如图①：在中，若，，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，再连接BE，可证，从而把AB、AC，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是，这种解决问题的方法我

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1. (2022·烟台模拟)
1. （1）方法呈现：
  
  如图①：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接BE，可证 $\text{[math]}$ ，从而把AB、AC， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是，这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
3. （2）探究应用：
  如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ 于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断 $\text{[math]}$ 与EF的大小关系并证明；
5. （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线．试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并加以证明．

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