如图，是半圆的直径，半径，是延长线上任意一点，切半圆于点，连结，交于点.

1. (2022·龙港模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点， $\text{[math]}$ 切半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.