浙江省温州市龙港市2022年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1. (2022·龙港模拟) -2的绝对值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·龙港模拟) 如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·龙港模拟) 据国家卫健委表示，截至2022年1月14日，全国累计报告新冠病毒疫苗完成全程接种的人数约为1220000000人，其中数据1220000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022·龙港模拟) 某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示.若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）

A . 40万人 B . 50万人 C . 80万人 D . 200万人

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023七下·绍兴期中) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022·龙港模拟) 如图，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 70° C . 50° D . 40°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·宁波模拟) 甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022·龙港模拟) 如图，某停车场入口的栏杆 $\text{[math]}$ 从水平位置绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ 的长为4米.若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端升高的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏纠错 + 选题

9. (2022·龙港模拟) 小明在研究某二次函数 $\text{[math]}$ 时列表如下：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	2	3	…
$\text{[math]}$	…	11	6	3	3	6	…

当自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，下列说法正确的是（）

A . 有最大值11，有最小值3 B . 有最大值11，有最小值2 C . 有最大值6，有最小值3 D . 有最大值6，有最小值2

答案解析收藏纠错 + 选题

10. (2022·龙港模拟) 矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图1的方式分割成三个直角三角形①，②，③，又把这三个直角三角形按如图2的方式重叠放置在一起，其中直角三角形①的斜边一端点恰好落在直角三角形②的斜边上，若 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的长为（）

图1 图2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

11. (2023·鹿城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022·龙港模拟) 某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核.李某各项得分如下表：

考查项目

形象

实践操作

理论检测

李技师

85分

90分

80分

该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为分.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022·龙港模拟) 已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为60°，则它的半径长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022·龙港模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022·龙港模拟) 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是第一象限内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022·龙港模拟) 如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形 $\text{[math]}$ （如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形 $\text{[math]}$ 为雨棚的伞面， $\text{[math]}$ 固定不动，当横杆 $\text{[math]}$ 自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面 $\text{[math]}$ 始终是矩形.若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，雨棚伞面的面积等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，雨棚伞面的面积等于 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，共80分.）

17. (2022·龙港模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022·龙港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022·宁波模拟) 为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理数据如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：

61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，

75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.

②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）这20名同学甲课程成绩的众数为分，中位数为分.
2. （2）依次记左边50~60的分数段为第1组，90~100的分数段为第5组，则乙课程成绩的中位数在第组内.
3. （3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022·龙港模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图，已知整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形.

图1 图2
1. （1）在图1中画一个菱形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的纵坐标之和等于3.
2. （2）在图2中画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得它恰好只有一个内角等于90°.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022·龙港模拟) 如图，直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）.
1. （1）求该抛物线的对称轴及 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，求此时 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022·龙港模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点， $\text{[math]}$ 切半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022·龙港模拟) 温州某新开发景区管理委员会计划采购 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种休闲长椅供游客景区内休息.已知一张 $\text{[math]}$ 型长椅可坐3人，一张 $\text{[math]}$ 型长椅可坐5人； $\text{[math]}$ 型长椅单价是 $\text{[math]}$ 型长椅单价的0.75倍，用8000元购买 $\text{[math]}$ 型长椅的数量比用4800元购买 $\text{[math]}$ 型长椅的数量多10张.设景区计划购进 $\text{[math]}$ 张休闲长椅，总费用为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种休闲长椅的单价.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若要保证至少可容纳1200个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求出最低费用 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）现总费用 $\text{[math]}$ 有42000元（可结余少许费用，不一定用完），问是否存在一种购买方式，使得可共容纳至少1308个座位？若有，请直接给出一种具体的购买方式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的值；若没有，则说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022·龙港模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动到点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

备用图
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②当 $\text{[math]}$ 所在直线平行于四边形 $\text{[math]}$ 的某一边时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.（直接写出答案即可）
答案解析收藏纠错 + 选题