1. (2022八下·宝鸡期中) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

  

1. （1） 操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：
   ①线段DE与AC的位置关系是；

   ②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ． 则S₁与S₂的数量关系是．

3. （2） 猜想论证

   当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．