2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷9.1图形的旋转

更新时间：2023-02-23 浏览次数：55 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图3所示，现又出现一个形如“ ”的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.

A . 顺时针旋转90°，向右平移 B . 逆时针旋转90°，向右平移 C . 顺时针旋转90°，向左平移 D . 逆时针旋转90°，向左平移

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2. (2022九上·定海月考) 将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·大安期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （点C落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最小旋转角度是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. (2021八下·顺德期末) 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（）

A . H点 B . N点 C . C点 D . M点

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5. (2021八下·定陶期末) 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八下·介休期中) 以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕正方形的中心旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的图形是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. (2022八下·平远期末) 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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8. (2022八下·槐荫期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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二、填空题（每空3分，共27分）

9. (2022八下·介休期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

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10. (2022八下·东港期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，斜边DE交AC边于点F，当点D落在AB边上时，CF的长为．

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11. (2022八下·新民期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 的直角三角尺 $\text{[math]}$ 绕直角顶点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使B点对应点D落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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12. (2022八下·晋中期末) 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2022八下·漳州期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 后，得到线段A'B'（点A'，B'分别是A，B的对应点），则α的大小是.

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14. 把一个图案进行旋转变换,选择不同的旋转中心、不同的,会有不同的效果.

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15. (2022八下·薛城期末) 要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为

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16. (2022八下·乐昌期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ， …，照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的坐标是； $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、作图题（共3题，共24分）

17. (2022八下·古冶期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 的网格中的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转180°得到的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·拱墅期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方格中，中心点为点 $\text{[math]}$ ，图中有4个小正方格被涂黑成“ $\text{[math]}$ 形”．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“ $\text{[math]}$ 形”关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“ $\text{[math]}$ 形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）．
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19. (2022八下·三明期末) 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按要求画出图形：
  ①将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ；
  
  ②再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果将（1）中得到的 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标.
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四、解答题（共7题，共45分）

20. (2024九上·嘉峪关期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

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21. (2022八下·礼泉期末) 如图， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋转角的度数，并写出旋转中心.

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22. (2022八下·长安期末) 如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．小明是这样做的：如图，过点C画BA的平行线l，在l上取 $\text{[math]}$ ，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说明小明这样做的道理吗？

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23. (2021八下·秦都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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24. (2022八下·鄄城期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ BD=3，CD=5，求AD的长．
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25. (2022八下·临渭期末) 数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求 $\text{[math]}$ 度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时旋转60°后的 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）由（1）、（2）两问可知： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022八下·宝鸡期中) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
1. （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：
  ①线段DE与AC的位置关系是；
  ②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ．则S₁与S₂的数量关系是．
2. （2）猜想论证
  当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
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