1. (2022·宁波模拟)  如图

 

1. （1） 【基础巩固】如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若BD=3，CD=1，求AB²-AC²的值；
3. （2） 【尝试应用】如图②，点C在△ABD的边BD上，满足AB=AC，求证：AD²-AC²=BD·CD；
5. （3） 【拓展提高】如图③，已知点D为Rt△ABC斜边上一点，过点D作AB的垂线，交AC于点E，点G在CE的中垂线上，连结AG，若CG=BD，求证：求证：AG＝（AD+AB）．