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浙江省宁波市2022年初中学业水平考试原创数学模拟试卷(甬真...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:274 类型:中考模拟
一、选择题(每小题4分,共40分。)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
    1. (1) 计算:x(x+2)+(1+x)(1﹣x);
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. (2022·宁波模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格,点A,B均在格点上,

    1. (1) 在图①中画出以AB为边且周长为6的平行四边形ABCD,且点C和点D均在格点上
    2. (2) 在图②中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上,
  • 19. (2022·宁波模拟) 如图,二次函数y=(x+1)(x+a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=1.

    1. (1) 求a的值.
    2. (2) 向上平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式。
  • 20. (2022·宁波模拟) 高尔基说:“书,是人类进步的阶梯,”阅读可以启智增慧,拓展视野.,为了解学生寒假阅读情况,开学初学校进行了问卷调查,并对部分学生假期(24天)的阅读总时间做了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为(小时),阅读总时间分为四个类别:A(0<t<12),B(12≤t<24),C(24≤t<36),D(t≥36),将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次抽样的样本容量为
    2. (2) 补全条形统计图:
    3. (3) 扇形统计图中a的值为 , 圆心角β的度数为
    4. (4) 若该校有2000名学生,估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名?对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.
  • 21. (2022·宁波模拟) 据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过50km/h.如图,在一条笔直公路l的上方A处有一深测仪,AD⊥l于D,AD=32m,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=28°,2秒后到达C点,测得∠ACD=45°(sin28°≈ , cos28°≈ , tan28°≈

    1. (1) 求CD,BD的长度.
    2. (2) 通过计算,判断此轿车是否超速.
  • 22. (2022·宁波模拟) 小甬星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当他骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,如图是他本次去舅舅家所用的时间与小甬离家的距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 小甬家到舅舅家的路程是米,小甬在商店停留了分钟;
    2. (2) 在整个去舅舅家的途中哪个时间段小甬骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?
    3. (3) 本次去舅舅家的行程中,小甬一共行驶了多少米?
  • 23. (2022·宁波模拟)  如图

     

    1. (1) 【基础巩固】如图①,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若BD=3,CD=1,求AB2-AC2的值;
    2. (2) 【尝试应用】如图②,点C在△ABD的边BD上,满足AB=AC,求证:AD2-AC2=BD·CD;
    3. (3) 【拓展提高】如图③,已知点D为Rt△ABC斜边上一点,过点D作AB的垂线,交AC于点E,点G在CE的中垂线上,连结AG,若CG=BD,求证:求证:AG=(AD+AB).
  • 24. (2022·宁波模拟) 定义:四边形ABCD中,AB=AC,∠BDC=∠BAC,则称四边形ABCD为半角四边形,边BC称为半对边.

    1. (1) 如图①,若四边形ABCD为半角四边形,且BC为半对边,设∠DBC=α,用含有α的代数式表示∠ACD;
    2. (2) 如图②,等腰△ABC,AB=AC,点D为其内部一点,∠ABD=∠ACD,连结AD,作△ACD的外接圆⊙O,BD的延长线交⊙O于点E,连结EA,EC,求证:四边形ABCE为半角四边形;
    3. (3) 如图③,在(2)的条件下,延长BA交⊙O于点F,连结EF,EF∥BC.

      ①求证:BC=CE;

      ②若AD=3,BC=6 , 求四边形ADEF的面积.

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