1. (2022·瓯海模拟) 某公司在甲、乙工厂代工同一产品，表1是两个工厂产品的收费标准，表2是两个工厂的代工记录（a，b为常数，m，n都为不大于10的正整数），代工费用由加工费和制版费两部分组成，制版费与件数无关．已知甲、乙两工厂第一次代工合计500件，且两工厂收费相同．

表1

收费内容工厂	单件加工费	制版费
甲	10元	2000元
乙	25元	0

表2

时间	甲工厂代工记录	乙工厂代工记录
第一次	a件	b件
第二次	（a+100m）件	（b+100n）件

1. （1） 求a，b的值．
3. （2） 若m+n＝12，第二次分配到甲工厂的代工件数小于分配到乙工厂的代工件数的2倍，求甲、乙两工厂第二次代工总费用的最小值．
5. （3） 若甲工厂代工效率为20件每小时，乙工厂代工效率为40件每小时，第二次甲、乙两工厂代工总费用估计在42000到44000元之间（包括42000，44000），求出所有满足条件的代工分配方案，并指出哪种方案代工总时长最短．