如图，四边形内接于半圆，是半圆的直径，是半圆的切线，交的延长线于点，，与相交于点，连接并延长交的延长线于点，连接．

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1. (2022·宁波模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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