1. (2022·拱墅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为CD延长线上一点，过E点作⊙O的切线，切点为G，连接AG交CD于F点．

1. （1） 求证：EF＝EG；
3. （2） 若FG²＝FD•FE，试判断AC与GE的位置关系，并说明理由；
5. （3） 在（2）的条件下，若sinE＝ ， AH＝3，求⊙O半径的长．