浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣育才中学附属学校2021-2022...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：148 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·拱墅模拟) $\text{[math]}$ 相反数的是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2022

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2. (2023九下·柯桥月考) 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·拱墅模拟) 下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（）

A . a²﹣1 B . a²+2a+1 C . a²+4 D . 9a²﹣6a+1

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4. (2022·拱墅模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣2 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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5. (2023七上·宜兴月考) 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）

A . 125×0.8﹣x＝15 B . 125﹣x×0.8＝15 C . （125﹣x）×0.8＝15 D . 125﹣x＝15×0.8

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6. (2022·拱墅模拟) 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·信都月考) 某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）

A . 小明的捐款数不可能最少 B . 小明的捐款数可能最多 C . 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多 D . 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

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8. (2022·拱墅模拟) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB= $\text{[math]}$ ， CD= $\text{[math]}$ ，则AC的长可能是（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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9. (2022·拱墅模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动点，过点E作EF//CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG经过点D，则CE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·拱墅模拟) 已知二次函数y＝﹣（x﹣k+4）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（）

A . 若k＞2，m＜0，则二次函数y的最大值小于0 B . 若k≠2，m＜0，则二次函数y的最大值大于0 C . 若k＜2，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D . 若k≠2，m＞0，则二次函数y的最大值大于0

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二、填空题

11. (2024九下·南阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·拱墅模拟) 如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）

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13. (2022七下·任丘期末) 若x+y＝2，x﹣y＝4，则xy＝．

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14. (2022·拱墅模拟) 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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15. (2022·拱墅模拟) A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发小时后和甲相遇．

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16. (2022·拱墅模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'，若CF=3，则∠AEF=度，AC'=

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三、解答题

17. (2022·拱墅模拟) 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的过程：
解：由①，得x＜﹣2．
由②，得3﹣x＞1+2x
所以x＞4
所以原不等式组无解．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. (2022·拱墅模拟) 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： $\text{[math]}$ ．党史宣讲； $\text{[math]}$ ．歌曲演唱； $\text{[math]}$ ．校刊编撰； $\text{[math]}$ ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表：
小组类别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数（人）
10
$\text{[math]}$
15
5
各组参加人数情况的扇形统计图：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 所对应的圆心角度数；
3. （3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：
  小组类别
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  平均用时（小时）
  2.5
  3
  2
  3
  求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
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19. (2022·拱墅模拟) 如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连结CD，BE．
1. （1）若∠ABC=80°，求∠DCA的度数：
2. （2）若∠DCA＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．
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20. (2022·拱墅模拟) 在直角坐标系中，设函数y₁＝ $\text{[math]}$ （k常数）与函数y₂＝x+k的图象交于点A，且点A的横坐标为2．
1. （1）求k的值；
2. （2）求出两个函数图象的交点坐标，并直接写出当y₁＜y₂时，x的取值范围．
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21. (2022·拱墅模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．
1. （1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；
2. （2）若CE=8，△ACE的面积为64，求菱形ABCD的面积．
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22. (2022·拱墅模拟) 已知二次函数y＝﹣（x﹣k）²+k．
1. （1）若该函数图象与x轴的两个交点横坐标分别为﹣1和3，求函数的表达式；
2. （2）若该函数与x轴有两个交点，求k的取值范围；
3. （3）若在k≤x≤2k﹣3范围内，该函数的最大值与最小值的差为4，求k的值．
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23. (2022·拱墅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为CD延长线上一点，过E点作⊙O的切线，切点为G，连接AG交CD于F点．
1. （1）求证：EF＝EG；
2. （2）若FG²＝FD•FE，试判断AC与GE的位置关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若sinE＝ $\text{[math]}$ ， AH＝3，求⊙O半径的长．
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