如图，正方形的四个顶点在半径为 2 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（）

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1. (2022·广元模拟) 如图，正方形的四个顶点在半径为 2 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切， $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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