1. (2022·广元模拟) 已知：如图所示，MN是⊙O的直径，B是⊙O上一点，NP平分∠BNM交⊙O于P，过P作PA⊥BN于A．

1. （1） 求证：PA与⊙O相切；
3. （2） 若MN＝20，BN＝12，求MP的长；
5. （3） 若D是ON中点，过D作CD⊥ON交AP于C，若CD＝19，tan∠MNP＝ ， 求⊙O的半径．