1. (2022·成都模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，I是△ADC的内心，∠ADB=45°．

1. （1） 求⊙O半径的长；
3. （2） 求证：BC＝BI．