如图，AB是的直径，点C在上（不与点A，B重合），连接AC，BC过点C作的切线交AB的延长线于点P，过点O作交BC于点D，交PC于点E．

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1. (2022·莲湖模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），连接AC，BC过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点P，过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，交PC于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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