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江西省吉安市2022年九年级中考学业水平评估(二)数学试题

更新时间:2024-11-07 浏览次数:68 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. (2022·吉安模拟) 计算的结果为(   )
    A . 1 B . ―1 C . 2 D . ―2
  • 2. (2022·吉安模拟) 如图所示的是公园中的休闲桌,则它的左视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. (2022·吉安模拟) 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. (2022·吉安模拟) 为了全国推进素质教育,某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”,随机调查了学生及家长对开展活动课的态度,统计整理后绘制了如下统计图,则下列说法错误的是(   )

    A . 家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B . 学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C . 扇形统计图中的 D . 根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课
  • 5. (2022·吉安模拟) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

    -1

    0

    1

    2

    3

    3

    0

    -1

    3

    则以下结论错误的是(   )

    A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴为直线 C . m的值为0 D . 抛物线不经过第三象限
  • 6. (2022·吉安模拟) 如图,△ABO是等边三角形,其中点O与原点重合,点B的坐标为(6,0),点A在反比例函数的图象上,数学兴趣小组对等边△ABO进行变换操作,得到如下结论:

    ①将等边△ABO沿AO方向平移6个单位长度,恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上;②将△ABO绕着点O分别逆时针旋转30°,60°,180°,210°,240°,恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上;③将等边△ABO以点O为位似中心,位似比为1,得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上;④将等边△ABO以直线或直线为对称轴进行翻折,恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上.

    其中正确的是(   )

    A . ①④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解不等式组:
    2. (2) 如图,D是△ABC外一点, , 作的延长线于点E,作于点F,求证:

  • 15. (2022·吉安模拟) 甲、乙两辆小汽车一前一后开进加油站准备加92#汽油,其中加注该型号汽油的正好有A,B,C,D四处的汽油枪,且都正等待给车加油(如图所示),当一辆小汽车随机停在一处汽油枪旁加油时,第二辆小汽车只能随机停在余下的汽油枪旁加油.

    1. (1) 甲车恰好停在A处汽油枪旁加油的概率为
    2. (2) 请你用列表法或画树状图法求甲、乙两车随机停在C,D处汽油枪旁加油的概率.
  • 16. (2022·吉安模拟) 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点在格点(网格线的交点)上,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(保留作图痕迹)

    1. (1) 在图1中作△ABC的重心.
    2. (2) 在图2中作 , 且G是格点.
  • 17. (2022·吉安模拟) 某校对校园操场进行绿化养护招标,现有甲、乙两公司进行竞标养护,两公司分别提出了自己的绿化养护收费方案.

    甲公司的方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)的关系图象如图所示.

    乙公司的方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5000元;绿化面积超过1000平方米时,超过的部分每月每平方米加收4元.

    1. (1) 分别求出甲、乙两公司的收费y(元)与绿化面积x(平方米)的关系式.
    2. (2) 如果该学校目前的绿化面积是1100平方米,那么选择哪家公司的服务比较划算?
  • 18. (2022·吉安模拟) 某市疫情防控部门为了解市民家庭疫情防控情况,决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查.

    收集数据:

    该市疫情防控部门的工作人员从郊区和城区部分市民中各抽取15名发放调查问卷,对疫情防控意识及常识性知识进行测试,测试成绩(百分制)如下:

    郊区市民:74  81  75  76  70  75  75  79  81  70  74  80  91  69  82

    城区市民:81  94  83  77  83  80  81  70  81  73  78  82  80  70  50

    数据整理:


    郊区市民

    0

    10

    4

    1

    城区市民

    1

    8

    1

    说明:不低于90分为优秀;80~90分(含80分不含90分)为良好;60~80分(含60分不含80分)为及格;60分以下为不及格.

    分析数据:


    平均数

    中位数

    众数

    郊区市民

    76.8

    75

    城区市民

    77.5

    80

    得出结论:

    1. (1) 样本选取:下列选取样本的方法最合理的一种是.(填序号)

      ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;

      ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;

      ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

    2. (2) a=,b=,c=
    3. (3) 你认为哪里的市民的疫情防控意识及常识性知识测试成绩更高一些?请说明理由.
    4. (4) 若该市郊区市民共有15000人,请估计该市郊区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩优秀的人数.
  • 19. (2022·吉安模拟) 如图,AB是的直径,点C在上(不与点A,B重合),连接AC,BC过点C作的切线交AB的延长线于点P,过点O作交BC于点D,交PC于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求DE的长.
  • 20. (2022·吉安模拟) 图1是电脑及电脑支架实物图,图2是其示意图,DG是电脑屏幕,托杠 , 支杠 , B,M,F为固定点, , 支杠MN,EF可分别绕着点M,F旋转,点E,N分别在AB,BC上滑动.当电脑及电脑支架按如图所示的方式放置时,

    1. (1) 求的度数.
    2. (2) 当时,试通过计算说明点D是否位于点B的正上方.(参考数据:
  • 21. (2022·吉安模拟) 如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB沿直线翻折后,设点O的对应点为点C,已知双曲线经过点C.

    1. (1) 求点A,B的坐标.
    2. (2) 求k的值.
    3. (3) 将直线绕着点A逆时针旋转得到直线 , 直线与y轴交于点 , 将沿直线翻折得到 , 当四边形为正方形时停止转动,求转动过程中点C运动到点的路径长.
  • 22. (2022·吉安模拟) 已知抛物线的顶点为M.
    1. (1) 当时,以下结论正确的有.(填序号)

      ①对称轴是直线

      ②顶点坐标是

      ③当时,y随x的增大而减小.

    2. (2) 求证:不论k取何值,抛物线的顶点M总在x轴的下方.
    3. (3) 若抛物线关于直线对称后得到新的抛物线的顶点为 , 写出顶点中的纵坐标y与横坐标x之间的关系式,并判断顶点是否存在落在x轴上的情形,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2022·吉安模拟) 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图1,若∠A=60°,请直接写出BE,CD,BC的数量关系.
    3. (3) 如图2,∠A=90°,F是ED的中点,连接FO.

      ①求证:BC−BE−CD=2OF.

      ②延长FO交BC于点G,若OF=2,△DEO的面积为10,直接写出OG的长.

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