解答题

1. (2021·汉滨模拟) 解答题
1. （1）如图，请你过 $\text{[math]}$ 的顶点做一条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分（简要说明作图方法）；
3. （2）如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，若在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别存在一点E、F（不含端点）且直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，画出图形，并探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出证明过程；
5. （3）如图，王叔叔家有一块四边形菜地 $\text{[math]}$ ，他打算过D点修一条笔直的小路把四边形菜地 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，分别种植不同的农作物，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D是否存在一条直线将四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分？若存在，求出平分该四边形面积的线段长；若不存在，请说明理由．

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1. (2021·汉滨模拟) 解答题