在中，，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边AD、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线DK，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转得线段EP．

1. (2022·南山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边AD、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线DK，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段EP．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，线段AP和线段AC的数量关系为；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF，请求出∠FAC的度数，以及AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AP与线段DG的比值．

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