河南省郑州市2022届九年级下学期第一次质量检测数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：125 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·内江模拟) 实数-2022是2022的（）

A . 绝对值 B . 相反数 C . 倒数 D . 以上都不正确

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2. (2022九下·郑州模拟) 下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九下·郑州模拟) 2021年11月29日，记者从河南省财政厅获悉，河南省在中央国债登记结算公司北京总部成功发行政府债券343.146亿元，其中新增一般债券39亿元，新增专项债券304.146亿元，已顺利完成了全年发行任务，发行总量在全国排名第四.将343.146亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·义乌月考) 一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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5. (2022九下·郑州模拟) 小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）

A . 87分 B . 87.5分 C . 88.5分 D . 89分

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6. (2022九下·香洲模拟) 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，正确的是（）

A . 图象在二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 点（ $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. (2024九下·罗山模拟) 某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·庆云模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·仙桃会考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·马鞍山模拟) 如图1，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点D停止.图2是点P、Q运动时， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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二、填空题

11. (2023七下·衡南期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为：．

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12. (2022九下·郑州模拟) 写出m的一个值，使相应的一次函数 $\text{[math]}$ 的值随着x值的增大而减小， $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九下·郑州模拟) 一个不透明的盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为．

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14. (2022八下·大荔期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为．

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15. (2022九下·郑州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的等边 $\text{[math]}$ 的边OA在x轴上，C、D、E分别是AB、OB、OA上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CD、CE，当点E坐标为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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三、解答题

16. (2022九下·郑州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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17. (2022九下·郑州模拟) 践行文化自信，让中华文化走向世界.习近平指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”.郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）.

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；

	平均数	中位数	众数
甲校	83.6
乙校	83.2	86	92

（3）请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由；
（4）为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平，请你提出一条合理化建议.

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18. (2022九下·郑州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）点P在x轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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19. (2022九下·郑州模拟) 嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔.该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响.某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量.

课题	测量嵩岳寺塔的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案	在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°.	说明：点E、C、B三点在同一水平线上.

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度.（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2022九下·郑州模拟) 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等.在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与AB相交于点M， $\text{[math]}$ 与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系.
1. （1）小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的”；
2. （2）马老师鼓励同学们编一道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC.若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.请你帮小颖解答这道题.
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21. (2022九下·郑州模拟) 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材.已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元.
1. （1）求篮球和排球的单价；
2. （2）某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折.该学校需要购买40个篮球和x个排球（ $\text{[math]}$ ）.方案一的费用为 $\text{[math]}$ 元，方案二的费用为 $\text{[math]}$ 元.
  ①根据题目信息，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的的函数表达式：； $\text{[math]}$ 与x的函数表达式：；
  ②画出 $\text{[math]}$ 图象，并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点的坐标；
  ③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条件时，方案二比方案一更优惠.
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22. (2022九下·郑州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，y的最大值和最小值分别为m，n，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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23. (2022九下·郑州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边AD、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线DK，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段EP．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，线段AP和线段AC的数量关系为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF，请求出∠FAC的度数，以及AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AP与线段DG的比值．
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