已知函数与函数函数的图象关于直线对称，函数的定义域为为．

1. (2021高一下·阜阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．利用上述结论，求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）