1. (2021高一下·舒城期末) 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD.

1. （1） 设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH//平面PAD；
3. （2） 求证：PA⊥平面PCD．