如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点，且.

1. (2021高一下·铁岭期末) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.