如图，以为直径的半圆所在平面与所在平面垂直，点，在半圆弧上，且， .

1. (2021高一下·铁岭期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆弧 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.