综合与实践

1. (2021七下·建华期末) 综合与实践
1. （1）动手、计算：数学活动课上，在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图1所示的平面直角坐标系，小明进行了下列操作研究图形的面积计算问题：将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为：， $\text{[math]}$ 的面积为：；（方法：直接计算）
3. （2）在图2中，线段 $\text{[math]}$ 的端点坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为：；（方法：直接计算）
  总结规律：平移变换下可直接利用特殊图形的面积公式求面积．
5. （3）在图3中，线段 $\text{[math]}$ 的端点坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为：，（方法：间接计算）并写出算式．
  
  总结规律：平移变换下当不容易直接计算图形的面积时，可利用面积的“割补”来完成计算．