设、是平面内相交的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量且，的夹角为，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，并记作，设、，则下列命题正确的有．①若，则②在上的投影为③的外接圆半径是

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1. (2021高一下·新都期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面内相交的两条数轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标，并记作 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 的外接圆半径是 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$

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四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷