如图①，在平面五边形中，，将沿折起到的位置，使得平面底面，如图②，且为的中点.

1. (2021高一下·新都期末) 如图①，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，如图②，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.