如图，长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A B C E运动

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1. (2022七下·深圳期中) 如图，长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A B C E运动到E点停止，设点P经过的路程为 $\text{[math]}$ ， APE的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在图1中画出草图，并求出对应 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）利用备用图画出草图，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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