1. (2022九下·普陀期中) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点M是CD中点，联结EM并延长，交∠DCB的外角∠DCN的平分线于点F．

1. （1） 求证： ME = MF；
3. （2） 联结DF，如果AB² = EB·BD，求证：四边形DECF是正方形．