如图，平面直角坐标系中，A（4，0），点B为y轴上一点，连接AB，tan∠BAO＝2，点C，D为OB，AB的中点，点E为射线CD上一个动点、当△AEB为直角三角形时，点E的坐标为（　　）

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1. (2022·信阳模拟) 如图，平面直角坐标系中，A（4，0），点B为y轴上一点，连接AB，tan∠BAO＝2，点C，D为OB，AB的中点，点E为射线CD上一个动点、当△AEB为直角三角形时，点E的坐标为（　　）

A . （4，4）或（2 $\text{[math]}$ 2，4） B . （4，4）或（2 $\text{[math]}$ 2，4） C . （12，4）或（2 $\text{[math]}$ 2，4） D . （12，4）或（2 $\text{[math]}$ 2，4）

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