1. (2022·信阳模拟) 如图，抛物线y＝ax²+3x+c与x轴交于点A，B，直线y＝x+1与抛物线交于点A，C（3，n）.点P为抛物线上一动点，其横坐标为m.

1. （1） 求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
3. （2） 已知直线l：x＝m+5与直线AC交于点D，过点P作PE⊥l于点E，以PE，DE为边作矩形PEDF.

   ①当抛物线的顶点在矩形PEDF内部时，请直接写出m的取值范围.

   ②在①的条件下，求矩形PEDF的周长的最小值.