1. (2022·信阳模拟) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是直线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM.

1. （1） 问题发现

   如图（1），当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是，∠ACM＝°.

3. （2） 探究证明

   当点P在射线ED上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图中的情形给出证明.

5. （3） 问题解决

   连接PC，当△PCM是等边三角形时，请直接写出的值.