1. (2022·长垣模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D为AB边上一动点，∠CDE=∠BAC= ， CD=ED，连接BE，EC.

1. （1） 问题发现：

   如图①，若=60°，则∠EBA=，AD与EB的数量关系是；

3. （2） 类比探究：

   如图②，当=90°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；

5. （3） 拓展应用：

   如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在DE上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA= ， 请直接写出线段EF的长度